随着电子器件高度集成化和高功率化，微尺度材料的界面热阻在电子集成系统热管理设计中变得不可忽视^[1]。关于界面热阻的研究最早可追溯到1701年，牛顿通过观察炽热铁块在风中的降温过程，提出了牛顿冷却定律，即铁块表面的散热速率与铁块和环境的温差成正比。一百多年后的1822年，傅里叶在《热的解析理论》一书中将牛顿冷却定律写成方程，以外热导能力（external thermal conductibility）定量描述了物体在单位时间、单位面积、单位温差下通过表面散失的热量。随后，法国数学家泊松在1835年将界面传热的理论又向前推进了一步，他提出界面热阻等于界面处的温度落差除以单位面积的热流速率，这个定量关系也是如今求算界面热阻时广泛应用的公式。在实验方面，波兰物理学家Smoluchowski在1898年使用自制的水银温度计，记录水银柱的高度随时间的变化，首次测得固体和气体之间的界面热阻应当在10^-6 – 10^-5 m²K/W数量级。前苏联物理学家Kapitza在1941年测得了固体和超流体液氦之间的界面温差为0.4 K，因此也把固-液界面热阻称为Kapitza热阻。近七十年以来，固-固界面热阻理论和实验研究取得了较大进展。前苏联理论物理学家Khalatnikov在1952年提出的声学失配模型（Acoustic mismatch model, AMM），通过计算完美界面处声子的折射反射比，来推算声子透射率。1987年，美国物理学家Swartz和Pohl在此基础上考虑粗糙界面的漫散射，提出了散射失配模型（Diffuse mismatch model, DMM）。迄今为止，能够在微尺度下测量固-固界面热阻的时域热反射法（time-domain thermoreflectance, TDTR）、3ω法和电子束自热法（electron-beam self-heating method）等实验研究，都很依赖复杂而精密的实验室仪器技术。因此，迫切需要一种基于商用仪器的通用方法，较为快速准确地表征微尺度材料的界面热阻。

  南京大学胡文兵教授课题组在新开发的Flash DSC（闪速示差扫描量热仪）测量薄膜材料跨膜热导率的方法^[2]基础上，又提出了同时表征微米厚度薄膜材料的界面热阻和扣除界面影响的体热导率的新方法。相关研究结果以“Flash DSC characterization of thermal contact resistance and cross-plane thermal conductivity of micrometer-thin films”为题发表于热分析领域国际核心期刊Thermochimica Acta上。

图1 芯片传感器样品池上分部摆放尼龙薄膜和铟颗粒的示意图

  他们在Flash DSC芯片传感器的样品盘上，按照图1所示的方式摆放尼龙66薄膜样品并进行升温扫描测试，通过比较放置在薄膜样品上方的铟颗粒和直接放置在芯片传感器上铟颗粒的熔点差异，可获得薄膜样品的上下表面温差。实验结果表明，样品的上下表面温差与升温速率呈现出线性关系，符合傅里叶热传导定律。而在动态扫描过程中，样品的热流值也和升温速率呈现出线性关系。根据傅里叶热传导定律中热阻的定义，这两个线性变化的斜率之比，即为体系总热阻。本项研究测试了三种不同厚度的尼龙66薄膜，研究结果如图2所示，体系总热阻和薄膜厚度之间呈现出很好的线性关系。将薄膜厚度外推至零，就可得到了薄膜样品和芯片传感器之间的界面热阻，为1.317×10^-5 m²K/W。对于厚度约为10微米的样品，界面热阻在总热阻的贡献约占30%，这说明在热管理中，当薄膜材料的厚度达到10微米以下时，界面热阻是一项不容忽视的重要因素。而这样一个线性变化的斜率的倒数，即为扣除界面热阻之后样品本体的热导率0.32 W/m/K，比此前测得的0.25 W/m/K^[3]更大一些，这是因为新方法扣除了界面热阻的影响，修正了原先适用于较厚薄膜本体热导率的测试结果。

图2 尼龙66薄膜总热阻和薄膜厚度之间呈现线性依赖关系

  论文详情：Kefeng Xie, Ying Cui, Xiaoning Ren, Yongxuan Chen, Jun Cai, Wenbing Hu,* Flash DSC characterization of thermal contact resistance and cross-plane thermal conductivity of micrometer-thin films, Thermochimica Acta, 2023, 179493.

  https://doi.org/10.1016/j.tca.2023.179493

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